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题目
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在平面内观察:凸四边形有2条对角线,凸五边形有5条对角线,凸六边形有9条对角线,…,由此猜想凸n边形有几条对角线?
答案
解:凸四边形有2条对角线;凸五边形有5条对角线,比凸四边形多3条;
凸六边形有9条对角线,比凸五边形多4条;

于是猜想凸n边形的对角线的条数比凸n-1边形多n-2条对角线,
由此猜想凸n边形的对角线条数为2+3+4+…+(n-2)=
核心考点
试题【在平面内观察:凸四边形有2条对角线,凸五边形有5条对角线,凸六边形有9条对角线,…,由此猜想凸n边形有几条对角线? 】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(n) =n2+n+41,n∈N*,计算:f(1),f(2), f(3),f(4),…,f(10)的值,同时作出归纳推理,并用n=40验证猜想是否正确。
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如图所示,在长方形ABCD中,对角线AC与两邻边所成的角分别为α、β,则cos2α+cos2β=1,则在立体几何中,给出类比猜想。

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我们知道:在周长一定的所有矩形中,正方形的面积最大;在周长一定的矩形和圆中,圆的面积最大,将这个结论类比到空间,可以得到的结论是(    )。
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顺次计算数列1,1+2+1,1+2+3+2+1,1+2+3+ 4+3+2+1,…的前4项的值,由此猜测1+2+3+…+(n-1)+n +(n-1)+…+3+2+1的结果。
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如图所示,从四面体内部任意一点向各面引垂线,其长度分别为d1、d2、d3、d4,且相应各面上的高分别为h1、h2、 h3、h4,求证:
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