在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r=a2+b22．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：深圳一模难度：来源：

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r=

a2+b2

．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=______．

答案

直角三角形外接圆半径为斜边长的一半，由类比推理可知若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，将三棱锥补成一个长方体，其外接球的半径R为长方体对角线长的一半．故为

a2+b2+c2

故答案为：

a2+b2+c2

核心考点

试题【在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r=a2+b22．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

对于数25，规定第1次操作为2³+5³=133，第2次操作为1³+3³+3³=55，如此反复操作，则第2012次操作后得到的数是（　　）

A．25

B．250

C．55

D．133

题型：不详难度：| 查看答案

Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，该图中只有x个三角形与△ABC相似，则x的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：不详难度：| 查看答案

气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续5天的日平均温度均不低于22 （℃）”．现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数）：
①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8；
则肯定进入夏季的地区有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

题型：松江区二模难度：| 查看答案

以数集A={a，b，c，d}中的四个元素为边长的四边形只能是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．梯形

题型：不详难度：| 查看答案

为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（　　）

A．4，6，1，7

B．7，6，1，4

C．6，4，1，7

D．1，6，4，7

题型：陕西难度：| 查看答案

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