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题目
题型:不详难度:来源:
对任意的a、b、c∈R+,代数式
a2+b2+c2
ab+2bc
的最小值为______.
答案
任意的a,b、c∈R+,有
a2+b2+c2
ab+2bc
=
a2+
1
5
b
2
+
4
5
b2+c2
ab+2bc
2


5
ab+
4


5
bc
ab+2bc
=
2


5
5

当且仅当a2=
1
5
b2=
1
4
c2
时取等号,即c=2a,b=


5
a,所求表达式的最小值为:
2


5
5

故答案为:
2


5
5
核心考点
试题【对任意的a、b、c∈R+,代数式a2+b2+c2ab+2bc的最小值为______.】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
由直线与圆相切时,圆心到切点连线与直线垂直,想到平面与球相切时,球心与切点连线与平面垂直,用的是(  )
A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.其它推理
题型:锦州三模难度:| 查看答案
类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是(  )
A.连续两项的和相等的数列叫等和数列
B.从第二项起,以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列
C.从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
D.从第一项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列
题型:不详难度:| 查看答案
在平面,到一条直线的距离等于定长(为正数)的点的集合是与该直线平行的两条直线.这一结论推广到空间则为:在空间,到一个平面的距离等于定长的点的集合是______.
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给出下面几个推理:
①由“6=3+3,8=3+5,10=3+7,12=5+7…”得到结论:任何一个不小于6的偶数都等于两个奇质数之和;
②由“三角形内角和为180°”得到结论:直角三角形内角和为180°;
③由“正方形面积为边长的平方”得到结论:正方体的体积为边长的立方;
④由“a2+b2≥2ab(a,b∈R)”推得sin2x≤1.
其中是演绎推理的序号是 ______.
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在△ABC内有任意三点不共线的2007个点,加上A,B,C三个顶点,共有2010个点,把这2010个点连线形成互不重叠的小三角形,则一共可以形成的小三角形的个数为______.
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