题目
题型：不详难度：来源：
答案
又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角，是360°，
则2007个点的角的总和=2007×360°，加上三角形原来的内角和180°，
∴所有三角形的内角总和=180°+2007×360°=180°×（1+2007×2），
∴三角形的个数=1+2010×2=4021．
故答案为：4021．
核心考点
试题【在△ABC内有任意三点不共线的2007个点，加上A，B，C三个顶点，共有2010个点，把这2010个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．由a（b+c）=ab+ac类比得到loga（x+y）=logax+logay |
| B．由a（b+c）=ab+ac类比得到sin（x+y）=sinx+siny |
| C．由（a+b）+c=a+（b+c）类比得到（xy）z=x（yz） |
| D．由（ab）n=anbn类比得到（x+y）n=xn+yn |
| A．→↑ | B．↑→ | C．↓→ | D．→↓ |
①各棱长相等，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等；
②各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角都相等；
③各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任两条棱的夹角都相等．
| A．P（k）对k=2013成立 |
| B．P（k）对每一个自然数k成立 |
| C．P（k）对每一个正偶数k成立 |
| D．P（k）对某些偶数可能不成立 |
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