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题目
题型:不详难度:来源:
有如下结论:“圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程为x0y+y0y=r2”,类比也有结论:“椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一点P(x0,y0)处的切线方程为
x0x
a2
+
y0y
b2
=1”,过椭圆C:
x2
2
+y2=1
的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线,切点为 A、B.直线AB恒过一定点______.
答案
设M(2,t)(t∈R),A(x1,y1),B(x2,y2),则MA的方程为
x1x
2
+y1y=1

∵点M在MA上,∴x1+ty1=1①,同理可得x2+ty2=1 ②
由①②知AB的方程为 x+ty=1,即x-1=ty
∴直线AB恒过一定点(1,0)
故答案为(1,0)
核心考点
试题【有如下结论:“圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)处的切线方程为x0y+y0y=r2”,类比也有结论:“椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点P(x】;主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=x+
a
x
有如下性质:若常数a>0,则该函数在区间(0,


a
]
上是减函数,在区间[


a
,+∞)
上是增函数;函数y=x2+
b
x2
有如下性质:若常数c>0,则该函数在区间(0,
4b

]
上是减函数,在区间[[
4b

,+∞)
上是增函数;则函数y=xn+
c
xn
(常数c>0,n是正奇数)的单调增区间为______.
题型:不详难度:| 查看答案
一个直角三角形的周长为l,面积为S,给出:①(6,2);  ②(25,5);  ③(10,6);  ④(2,3-2


2
).其中可作为(l,S)取值的实数对的序号是(  )
A.①②B.①③C.③④D.②④
题型:温州一模难度:| 查看答案
若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算,即a*b=
a+b
2
,则两边均含有运算符号“*”和“+”,且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 ______.
题型:上海难度:| 查看答案
三段论:“①只有船准时起航,才能准时到达目的港;②某艘船是准时到达目的港的;③所以这艘船是准时起航的”中小前提是(  )
A.①B.②C.①②D.③
题型:不详难度:| 查看答案
在实数集上定义一个运算“*”:a*b=
a+b
2
,给出下列四个算式:
①a+(b*c)=(a+b)*(a+c);②a+(b*c)=a*(b+c);③a*(b+c)=a*b+a*c;④a*(b+c)=(a+b)*c.
其中正确算式的序号是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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