若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=a+b2，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海难度：来源：

若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=

a+b

，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是 ______．

答案

∵a*b=

a+b

∴a+（b*c）=a+

b+c

（a+b）*（a+c）=

a+b+a+c

=a+

b+c

∴a+（b*c）=（a+b）*（a+c）
故答案为a+（b*c）=（a+b）*（a+c）

核心考点

试题【若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b=a+b2，则两边均含有运算符号“*”和“+”，且对于任意3个实数a、b、c都能成立的一个等式可以是】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

三段论：“①只有船准时起航，才能准时到达目的港；②某艘船是准时到达目的港的；③所以这艘船是准时起航的”中小前提是（　　）

A．①

B．②

C．①②

D．③

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在实数集上定义一个运算“*”：a*b=

a+b

，给出下列四个算式：
①a+（b*c）=（a+b）*（a+c）；②a+（b*c）=a*（b+c）；③a*（b+c）=a*b+a*c；④a*（b+c）=（a+b）*c．
其中正确算式的序号是______．

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若三个连续的两位数满足下列条件：①它们的和仍为两位数；②它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大；则称这样的三个数为“三顶数”，则这样的“三顶数”的组数有（　　）组．

A．9

B．10

C．11

D．12

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若等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，前n项的和为S_n，则数列{

}为等差数列，且通项为

=a1+(n-1)•

．类似地，若各项均为正数的等比数列{b_n}的首项为b₁，公比为q，前n项的积为T_n，则数列{

n	Tn

}为等比数列，通项为 ______．

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如果n是正整数，那么

[1-(-1)n](n2-1)的值（　　）

A．一定是零	B．一定是偶数
C．是整数但不一定是偶数	D．不一定是整数

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