已知{an}为等差数列，a1006=3，a1+a2+a3+…+a2011=3×2011，若{bn}为等比数列，b1006=3，则{bn}的类似结论是（　　）A． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知{a_n}为等差数列，a₁₀₀₆=3，a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₁=3×2011，若{b_n}为等比数列，b₁₀₀₆=3，则{b_n}的类似结论是（　　）

A．b₁+b₂+…+b₂₀₁₁=3×2011	B．b₁b₂…b₂₀₁₁=3×2011
C．b₁+b₂+…+b₂₀₁₁=3²⁰¹¹	D．b₁b₂…b₂₀₁₁=3²⁰¹¹

答案

类比等比数列通项的性质，易得b₁b₂…b₂₀₁₁=3²⁰¹¹，
故选D．

核心考点

试题【已知{an}为等差数列，a1006=3，a1+a2+a3+…+a2011=3×2011，若{bn}为等比数列，b1006=3，则{bn}的类似结论是（　　）A．】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x+

=2cosA成立，可得x2+

=2cos2A，x3+

=2cos3A，…，由此推得xn+

(n∈N*)=______．

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在椭圆中，我们有如下结论：椭圆

=1上斜率为1的弦的中点在直线

=0上，类比上述结论，得到正确的结论为：双曲线

=1上斜率为1的弦的中点在直线______上．

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某同学认为（a+b+c）²=a²+b²+c²成立，其理由是看上去和谐．请举出两个类似的等式，也是看上去具有和谐美，但实际上都是错误的．
等式一（要求与“导数”或“三角”有关）：____________；
等式二（要求与“向量”或“函数”有关）：______．
[注：不按要求作答的不给分！]．

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（文）下列说法中正确的是（　　）

A．合情推理就是类比推理

B．归纳推理是从一般到特殊的推理

C．合情推理就是归纳推理

D．类比推理是从特殊到特殊的推理

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记I为虚数集，设a，b∈R，x，y∈I．则下列类比所得的结论正确的是（　　）

A．由a•b∈R，类比得x•y∈I

B．由a²≥0，类比得x²≥0

C．由（a+b）²=a²+2ab+b²，类比得（x+y）²=x²+2xy+y²

D．由a+b＞0⇒a＞-b，类比得x+y＞0⇒x＞-y

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