在平面上有如下命题“0为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数x，y满足op=x•OA+y•OB，且x+y=1”，类比此命题，给出在空间中相 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在平面上有如下命题“0为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数x，y满足

=x•

+y•

，且x+y=1”，类比此命题，给出在空间中相应的一个正确命题是______．

答案

根据类比推理可知：O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC上的充要条件是：
存在实数x，y，z满足

且x+y+z=1．
故答案为：O为平面ABC外一点，则点P在平面ABC上的充要条件是：存在实数x，y，z满足

且x+y+z=1．

核心考点

试题【在平面上有如下命题“0为直线AB外的一点，则点P在直线AB上的充要条件是：存在实数x，y满足op=x•OA+y•OB，且x+y=1”，类比此命题，给出在空间中相】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知圆的面积S（R）=πR²，显然S"（R）=2πR表示的是圆的周长，即C=2πR把该结论类比到空间，写出球中的类似结论：______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}中，有

a11+a12+…+a20

a1+a2+…a30

，则在等比数列{b_n}中，会有类似的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

在等差数列{a_n}中，cn=

a1+a2+…+an

也成等差数列，那么在等比数列{b_n}中，下列推断正确的是（　　）

A．数列dn=

b1+b2+…+bn

成等差数列

B．数列dn=

b1+b2+…+bn

成等比数列

C．数列dn=

b1•b2…bn

成等比数列

D．数列dn=

b1•b2…bn

成等比数列

题型：不详难度：| 查看答案

定理：已知O，A，B三点不共线，若点P在直线AB上，且

=λ

λ2

则λ₁+λ₂=1，类比该定理进行研究，可以得出：已知O、A、B三点不共线，若点P、O在直线AB同侧（点P不在直线AB上），且

=λ1

λ2

，则______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n）的通项公式为a_n=2n-3，将数列中各项进行分组如下．第1组：a₁；第2组：a₂，a₃；…；如果第k组的最后一个数为a_m，那么第k+1组的（k+1）个数依次排列为：a_m+1，a_m+2，…，a_m+k+1（m，k∈N^*），则第10组的第一个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点