题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若函数y=f(x)的导函数是奇函数,求y=f′(x)的值域;
(2)求函数y=f(x)的单调区间.
答案
ex |
ex+1 |
∵函数y=f(x)的导函数是奇函数.
∴f′(-x)=-f′(x),解得a=
1 |
2 |
ex+1-1 |
ex+1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
ex+1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(2)由(1)f′(x)=
ex |
ex+1 |
1 |
ex+1 |
当a≥1时,f′(x)<0恒成立,
∴当a≥1时,函数y=f(x)在R上单调递减;
当0<a<1时,由f′(x)>0得(1-a)(ex+1)>1,即ex>-1+
1 |
1-a |
a |
1-a |
∴当0<a<1时,y=f(x)在(ln
a |
1-a |
在(-∞,ln
a |
1-a |
故当a≥1时,函数y=f(x)在R上单调递减;
当0<a<1时,y=f(x)在(ln
a |
1-a |
a |
1-a |
核心考点
试题【已知函数f(x)=ln(ex+1)-ax(a>0).(1)若函数y=f(x)的导函数是奇函数,求y=f′(x)的值域;(2)求函数y=f(x)的单调区间.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(I)求函数f(x)的解析式;
(II)设函数F(x)=tf(x)-x-3,其中t≥0,求F(x)在x∈[-
3 |
2 |
(III)在(II)的条件下,若关于的函数y=log2[p-H(t)]的图象与直线y=0无公共点,求实数的取值范围.
x2-3x+4 |
x |
A.4 | B.6 | C.8 | D.16 |
A.(-4,+∞) | B.[-4,+∞) | C.(-3,+∞) | D.[-3,+∞) |
loga(3x-2) |
最新试题
- 1如图,在△ABC中,∠A=80°,∠B=40°.D、E分别是AB,AC上的点,且DE∥BC,则∠AED的度数是( )A
- 2选出成语使用正确的一项A.这计划虽好,但一下子难以实现,只能是明日黄花。B.他做起事来,总是顾此失彼,目无全牛,缺乏通盘
- 3如图,P是∠AOB的平分线OM上任意一点,PE⊥CA于站E,PF⊥OB于F,连接EF.求证:OP垂直平分EF.
- 4阅读苏轼的《莲》一诗,回答问题。(6分)城中担上卖莲房,未抵①西湖泛②野航。旋③折荷花剥莲子,露为风味④月为香 。【注释
- 5读下图,回答问题。(1)非洲经济是以__________产品为主的经济,这种经济在结构上表现为“__________经济
- 6在一个密闭的容器中发生如下反应,2SO2(g)+O2(g)⇌2SO3(g),反应过程中某一时刻SO2、O2、SO3的浓度
- 72009年9月7日下午3点,学校宣布放高温假。在放学回家的路上,七年级(2)同学小杨,看到几个中学生模样的人陆续走进一家
- 8材料一:公元前1世纪,欧洲罗马共和国执政官恺撒,曾身穿一身丝袍出现在罗马大剧院,轰动一时。后来,身着中国锦衣绣服,成为罗
- 9下列各组物质混合后,不能发生反应的是( ) A.AgNO3、NaClB.NaOH、HClC.Na
- 10听下面一段材料,回答第1-3题。 1. What was the relationship between the wo
热门考点
- 1偶函数满足,且在时,,则关于的方程在上的根的个数是 ( )A.3B.4C.5D.6
- 2 中国国家旅游局最新发布的统计显示:2010年1-5月,中国境外游人数达2680万次,比去年同期增长19%。预计今年境外
- 3如图,小明站在A处放风筝,风筝飞到C处时的线长为20米,这时测得∠CBD=60°,若牵引底端B离地面1.5米,求此时风筝
- 4温州大桥为双塔斜拉桥.如图所示,某一个塔左右两边所挂的最长钢索AB =AC,塔柱AD底端点D与点B间的距离是208米,则
- 5Taiwan is bigger than _____ island in China. [ ]A. the o
- 6“黄金水道”、“多河港”等体现了长江的( )A.航运价值B.灌溉价值C.水能丰富D.渔业价值
- 7小题1:___________can take part in the English Summer Camp.A.St
- 8阅读下面的文言文,完成1-4题。 王羲之字逸少,司徒导之从子也。羲之幼讷于言,人未之奇。及长,辩赡,以骨鲠
- 9今天是星期日,是阴雨天,全家人都不能出门,但是大家在家里都过得很开心.于是你写一篇短文记下了正在发生的一切:爸爸正在和爷
- 10Though I haven"t seen her for many years, I recognized her a