在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=由此得1×2-................相加，得1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：k（k+1）=

由此得1×2-

.
.............

.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）

.
类比上述方法，请你计算“1×2×3×4+2×3×4×+....+

”，
其结果是_________________.（结果写出关于

的一次因式的积的形式）

答案

解析

试题分析：先改写第k项：

由此得

……

相加，得

．

核心考点

试题【在计算“1×2+2×3+...+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=由此得1×2-................相加，得1】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

观察下列各式：a＋b＝1，a²＋b²＝3，a³＋b³＝4，a⁴＋b⁴＝7，a⁵＋b⁵＝11，…，则a⁸＋b⁸＝(　　)

A．28

B．47

C．76

D．123

题型：不详难度：| 查看答案

某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：

；

．
请你观察这四个不等式：
（1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；
（2）证明你的结论．

题型：不详难度：| 查看答案

由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面(　　)

A．各正三角形内一点	B．各正三角形的某高线上的点
C．各正三角形的中心	D．各正三角形外的某点

题型：不详难度：| 查看答案

已知集合A＝{3^m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{a_n}，则有a₁＝3¹＋2×0＝3，a₂＝3²＋2×0＝9，a₃＝3²＋2×1＝11，a₄＝3³＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为(　　)

A．247	B．735
C．733	D．731

题型：不详难度：| 查看答案

下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

设第

个图有

个树枝，则

与

之间的关系是　　　　．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点