观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a8＋b8＝(　　)A．28B．47C．76 D．123 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察下列各式：a＋b＝1，a²＋b²＝3，a³＋b³＝4，a⁴＋b⁴＝7，a⁵＋b⁵＝11，…，则a⁸＋b⁸＝(　　)

A．28

B．47

C．76

D．123

答案

解析

试题分析：由于

通过观察发现，从第三项起，等式右边的常数分别为其前两项等式右边的常数的和．因此，

,故选B.

核心考点

试题【观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a8＋b8＝(　　)A．28B．47C．76 D．123】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：

；

．
请你观察这四个不等式：
（1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；
（2）证明你的结论．

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由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面(　　)

A．各正三角形内一点	B．各正三角形的某高线上的点
C．各正三角形的中心	D．各正三角形外的某点

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已知集合A＝{3^m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{a_n}，则有a₁＝3¹＋2×0＝3，a₂＝3²＋2×0＝9，a₃＝3²＋2×1＝11，a₄＝3³＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为(　　)

A．247	B．735
C．733	D．731

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下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

设第

个图有

个树枝，则

与

之间的关系是　　　　．

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菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论错误

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