已知集合A＝{3m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2× - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知集合A＝{3^m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{a_n}，则有a₁＝3¹＋2×0＝3，a₂＝3²＋2×0＝9，a₃＝3²＋2×1＝11，a₄＝3³＝27，…，依此类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为(　　)

A．247	B．735
C．733	D．731

答案

解析

试题分析：该三角形数阵中，每一行所排的数成等差数列，首项为1，公差为1，
因此前5行已经排了

×5=15个数，
∴第六行第三个数是数列中的第18项，
∵a₁=3¹+2×0=3，a₂=3²+2×0=9，a₃=3²+2×1=11，a₄=3³=27，…
∴a₁₈=3⁶+2×2=733，
故选C.

核心考点

试题【已知集合A＝{3m＋2n|m＞n且m，n∈N}，若将集合A中的数按从小到大排成数列{an}，则有a1＝31＋2×0＝3，a2＝32＋2×0＝9，a3＝32＋2×】；主要考察你对合情推理与演译推理等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：

设第

个图有

个树枝，则

与

之间的关系是　　　　．

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菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中（）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论错误

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已知

，猜想

的表达式为

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将长度为

的线段分成

段，每段长度均为正整数，并要求这

段中的任意三段都不能构成三角形．例如，当

时，只可以分为长度分别为1,1,2的三段，此时

的最大值为3；当

时，可以分为长度分别为1,2,4的三段或长度分别为1,1,2,3的四段，此时

的最大值为4．则：
（1）当

时，

的最大值为________；（2）当

时，

的最大值为________．

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对于问题：“已知关于

的不等式

的解集为（-1，2），解关于

的不等式

”，给出如下一种解法：
解：由

的解集为（-1，2），得

的解集为（-2，1），
即关于

的不等式

的解集为（-2，1）
参考上述解法，若关于

的不等式

的解集为（-1，

）

（

，1），则关于

的不等式

的解集为________________

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