题目
题型：0127 期中题难度：来源：
答案
AB、AD、AP为Ox，Oy，Oz轴建立空间直角坐标系，
则
，
，设平面ABM的一个法向量
，由
，可得
，令z=-1，则y=1，
即
，设所求角为α，
则
。
核心考点
试题【如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥ABCD，PA=AD=4，AB=2，M为PD的中点，求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值。 】；主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）求证：D′F∥平面A′DE；
（2）求二面角A-DE-A′的余弦值。
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值。
，∠ABC=∠APC=90°，（1）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
（2）若动点M在底面三角形ABC上，二面角M-PA-C的余弦值为
，求BM的最小值。 
（Ⅰ）求证：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BEC；
（Ⅲ）求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。
（1）求证：A1B⊥C1M；
（2）求BN的长；
（3）求二面角B1-A1E-C1平面角的余弦值。
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