题目
题型:不详难度:来源:
3 |
π |
3 |
(1)证明:AB⊥A1C;
(2)求二面角A-A1C-B的正弦值.
答案
1 |
2 |
π |
6 |
∴AB⊥AC
以A为原点,分别以AB、AC、AA1为
x、y、z轴,建立空间直角坐标系,如图
则A(0,0,0)A1(0,0,2
3 |
3 |
AB |
A1C |
3 |
3 |
AB |
A1C |
AB |
A1C |
即AB⊥A1C.
(2)由(1)知
A1B |
3 |
设二面角A-A1C-B的平面角为α,cosα=cos<
n |
m |
| ||||
|
|
2
| ||
2×
|
| ||
5 |
∴sinα=
1-cos2α |
| ||
5 |
核心考点
试题【如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=23,∠ABC=π3.(1)证明:AB⊥A1C;(2)求二面角A-A1C-B的正弦值.】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)当E是AB的中点时,求证:AF∥平面PEC;
(Ⅱ)要使二面角P-EC-D的大小为45°,试确定E点的位置.
(Ⅰ)求证:B1E⊥AD1;
(Ⅱ)在棱AA1上是否存在一点P,使得DP∥平面B1AE?若存在,求AP的长;若不存在,说明理由.
(Ⅲ)若二面角A-B1E-A1的大小为30°,求AB的长.
(1)求证:AB⊥平面PBC;
(2)设AB=BC,直线PA与平面ABC所成的角为45°,求异面直线AP与BC所成的角;
(3)在(2)的条件下,求二面角C-PA-B的余弦值.
A.
| B.
| C.
| D.
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A.
| B.
| C.
| D.
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