题目
题型:不详难度:来源:
A.
| B.
| C.
| D.
|
答案
建立如图所示的空间直角坐标系,
∵PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,
AB=AC=1,PA=2,
∴A(0,0,0),B(1,0,0),P(0,0,2),
D(
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴
AP |
DE |
1 |
2 |
DF |
1 |
2 |
1 |
2 |
设
n |
则
|
|
取x=1,则
n |
1 |
2 |
设PA与平面DEF所成的角为θ,
则 sinθ=|cos<
AP |
n |
1 | ||||
2×
|
| ||
5 |
故选:C.
核心考点
试题【在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1,PA=2,则直线PA与平面DEF所成角的正弦】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
( I)求二面角C-DE-C1的正切值;( II)求直线EC1与FD1所成的余弦值.
(Ⅰ)求
SC |
OB |
(Ⅱ)求OC与平面SBC夹角的正弦值;
(Ⅲ)求二面角S-BC-O.
AP |
PB |
(1)求证:B′C∥平面A′PE;
(2)是否存在正实数λ,使得二面角C-A′B′-P的大小为90°?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.
6 |
(I)求证:AO⊥平面BCD;
(Ⅱ)求二面角A-BC-D的余弦值;
(Ⅲ)求O点到平面ACD的距离.
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