题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线BD与平面ABCE所成角的正切值;
(2)设线段AB的中点为P,在直线DE上是否存在一点M,使得PM∥面BCD?若存在,请指出点M的位置,并证明你的结论;若不存在,请说明理由;
答案
所以DE⊥EC,
又∵面DEC⊥面ABCE且交于EC,DE⊥面ABCE,
所以∠DBE为所求.
设BC=1,有AB=1AD=2,所以DE=1EB=
2 |
所以tan∠DBE=
DE |
BE |
| ||
2 |
(2)存在点M,当M为线段DE的中点时,PM∥平面BCD,
取CD的中点N,连接BN,MN,则MN∥=
1 |
2 |
所以PMNB为平行四边形,所以PM∥BN
因为BN在平面BCD内,PM不在平面BCD内,
所以PM∥平面BCD.…(12分)
核心考点
试题【如图梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°,过点C作CE∥AB,AD=2BC,AB=BC,,现将梯形沿CE折成直二面角D-EC-AB.(1)求直线BD与平面AB】;主要考察你对向量求夹角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求二面角P-CD-B的大小;
(2)求证:平面MND⊥平面PCD;
(3)求点P到平面MND的距离.
(1)证明:FE∥平面BOG;
(2)求二面角EO-B-FG的余弦值.
(1)求直线AD1与直线DC所成角的余弦值;
(2)求二面角A-DD1-C的平面角正弦值大小.
B.-4<x<0
C.0<x<4
D .x>4
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