已知不等式x2+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知不等式x²+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是______．

答案

∵不等式x²+ax+4＜0的解集为空集，∴△=a²-16≤0，解得-4≤x≤4．
∴a的取值范围是[-4，4]．
故答案为[-4，4]．

核心考点

试题【已知不等式x2+ax+4＜0的解集为空集，则a的取值范围是______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知不等式ax²-3x+6＞4的解集为{x|x＜1，或x＞b}，求实数a+b的值为（　　）

A．3

B．4

C．6

D．10

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若不等式ax²+x+b＞0的解为-

＜x＜

，则a=______，b=______．

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（I）解不等式-x²+4x+5＜0；
（Ⅱ）若不等式mx²-mx+1＞0，对任意实数x都成立，求m的取值范围．

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已知关于x的不等式ax²+x+1＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　）

A．0＜a＜

B．0≤a＜

C．a≤

D．a＜

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设一元二次方程ax²+bx+c=0（a＜0）的根判别式△=b²-4ac=0，则不等式ax²+bx+c≥0的解集是（　　）

A．R

B．∅

C．{x|x≠-

}

D．{-

}

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