题目
题型:不详难度:来源:
(1)求异面直线AG与BF所成角的余弦值;
(2)求证:AG∥平面BEF;
(3)试在棱BB1上找一点M,使DM⊥平面BEF,并证明你的结论.
答案
则A(1,0,0),B(1,1,0),E(1,
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
∴
AG |
1 |
2 |
BF |
1 |
2 |
∴cos<
AG |
BF |
| ||||||
|
2
| ||
5 |
故异面直线AG与BF所成角的余弦值为
2
| ||
5 |
(2)∵
EF |
1 |
2 |
1 |
2 |
BF |
1 |
2 |
而
AG |
1 |
2 |
AG |
EF |
BF |
故
AG |
又因为AG不在平面BEF内,
∴AG∥平面BEF.
(3)设M(1,1,m),则
DM |
由
DM |
EF |
DM |
BF |
∴-
1 |
2 |
1 |
2 |
所以M为棱BB1的中点时,DM⊥平面BEF.
核心考点
试题【如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别为A1B1、B1C1、C1D1的中点.(1)求异面直线AG与BF所成角的余弦值;(2)求证:】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求B1F与平面BCC1B1所成角的正切值;
(2)求证:B1F⊥D1E.
A.36cm | B.6cm | C.36cm或6cm | D.以上都不对 |
a |
b |
A.平行 | B.垂直 |
C.相交但不垂直 | D.无法确定 |
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)在AB上是否存在点D,使得AC1∥平面CDB1,若存在,确定D点位置并说明理由,若不存在,说明理由.
e1 |
e2 |
n |
则下列推理①
|
|
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|
其中正确的命题序号是( )
A.①②③ | B.②③④ | C.①③④ | D.①②④ |
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