题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
∵N、E分别为PC，PD的中点，
∴NE为△PCD的中位线，
∴NE∥CD且NE=
CD.又M为AB的中点，
∴AM∥CD且AM=
CD，∴AM∥NE且AM=NE，
∴四边形AENM为平行四边形，∴AE∥MN.
又△PAD为等腰三角形，∴AE⊥PD，∴MN⊥PD.
连接PM、MC，设AD=a，AB=2b，
∴PM2=a2+b2，CM2=a2+b2，
∴CM=PM，∴MN⊥PC.
∵PC∩PD=P，∴MN⊥平面PCD.△ABC为正三角形，
D、E分别是BC、CA的中点.
核心考点
举一反三
平面ABCD且直线FG∥直线A1B1.（1）求证：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE.
E是棱CC1上的点，且CE=
CC1.（1）求三棱锥C—BED的体积；
（2）求证：A1C⊥平面BDE.
求证：MN∥平面A1BD.
AB=BC=PB=PC=2CD,侧面PBC⊥底面ABCD.证明:
(1)PA⊥BD;
(2)平面PAD⊥平面PAB.
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