题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若直线l过椭圆C的左焦点,且与圆O交于A、B两点,且,求直线l的方程;
(Ⅱ)如图,若重心恰好在圆上,求m的取值范围.
答案
解析
试题分析:解(Ⅰ)左焦点坐标为,设直线l的方程为.
由得,圆心O到直线l的距离,
又,∴,解得,.∴ 直线l的方程为.
(Ⅱ)设,.
由得.
由,得…(※),且.
由重心恰好在圆上,得,
即,即.
∴ ,化简得,代入(※)得.
又.
由, 得,∴,
∴ ,得m的取值范围为或.
点评:解决的关键是根据直线与圆锥曲线的位置关系,联立方程组来结合韦达定理来得到,属于基础题。
核心考点
试题【已知圆O:,直线l:与椭圆C:相交于P、Q两点,O为原点.(Ⅰ)若直线l过椭圆C的左焦点,且与圆O交于A、B两点,且,求直线l的方程;(Ⅱ)如图,若重心恰好在圆】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)判断曲线在的切线能否与曲线相切?并说明理由;
(Ⅱ)若求的最大值;
(Ⅲ)若,求证:.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
(I)求圆C的方程;
(II)过抛物线上一点M,作圆C的一条切线ME,切点为E,且的最小值为4,求此抛物线准线的方程.
A. | B. | C. | D. |
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