题目
题型：不详难度：来源：
中，E、F、G分别是
、AB、BC的中点．（1）证明：
⊥平面AEG；（2）求
，
答案
所在的直线分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系，设正方体
棱长为a，则D（0，0，0），A（a，0，0），B（a，a，0），
（0，0，a），E（a，a，
），F（a，
，0），G（，a，0）．（1）
，a，
），∴ 
．∴
∵ 
，∴ 
平面AEG．（2）由
，a，
），
＝（a，a，
）
解析
核心考点
举一反三
的一个充分条件是（ ）| A．存在一条直线b，b∥，a∥b |
B．存在一个平面 ， ，∥ |
| C．存在一个平面，a∥，∥ |
D．存在一条直线b， ，a∥b |
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且分别交
于
，交
的延长线于
．（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：（1）求证：
平面
；（2）求证：
平面
；（3）求二面角
的大小．
的正视图和侧视图均是直角三角形，俯视图为矩形，N、F分别是SC、AB的中点， 
，
．（1）求证：SA⊥平面ABCD
（2）求证：NF∥平面SAD；
（3）求二面角A-BN-C的余弦值．
中，
、
分别为
、
的中点．（Ⅰ）求证：
//平面
；（Ⅱ）求证：
；
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