题目
题型：不详难度：来源：
⑴求证：平面ABM⊥平面PCD；
⑵求直线PC与平面ABM所成角的正切值；
⑶求点O到平面ABM的距离.
答案
解析
即可.（2）找出线面角是解题的关键，而找线面角的关键是平面ABM的垂线.取PC的中点N，易证：
,所以∠PNM 就是PC与平面ABM所成角..（3）点O到平面ABM的距离是点C到平面ABM的距离的一半，然后转化为求点C到平面ABM的距离即可，而点C到平面ABM的距离等于点P到平面ABM的距离，所以所求的距离等于PM的长度的一半.
证明：（1）证明：
平面ABM⊥平面PCD
（2）平面ABM交PC于点N，则MN//CP
由（1）知PC与平面ABM所成角即为∠PNM=
则
（3）点O到平面ABM的距离即为点D到平面ABM的距离的一半
由上述知
.核心考点
试题【如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.⑴求证：平面】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
，
是两条不同的直线，
是一个平面，则下列命题正确的是( )A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若， ，则 |
①过平面外一点，作与该平面成
角的直线一定有无穷多条。②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；
③对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行；
④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；
其中正确的命题序号为
A． | B． |
C． | D． |
中，
="2" ,
.点
分别是
,
的中点，
是棱
上的动点.（I）求证：
平面
；(II)若
//平面
，试确定点的位置，并给出证明；
(III)求二面角
的余弦值.
【
中， 
，
. 
分别为棱
的中点.（1）求二面角
的平面角的余弦值；（2）在线段
上是否存在一点
，使得
平
？若存在，确定其位置；若不存在，说明理由.
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