设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若∥，且则； ②若∥，且∥.则∥；③若，则∥m∥n； ④若且n∥,则∥m.其中正确命题的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设

表示不同的直线，

表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若

∥

，且

则

；
②若

∥

，且

∥

.则

∥

；
③若

，则

∥m∥n；
④若

且n∥

,则

∥m.
其中正确命题的个数是

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

①正确 .两条平行直线,有一条垂直一个平面,另一条也垂直这个平面.
②错.l可能在平面

内.
③错.三个平面可以相交于一点.
④正确.三个平面要么相交于一点,要么交线相互平行.本小题属于后一种情况.

核心考点

试题【设表示不同的直线，表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若∥，且则； ②若∥，且∥.则∥；③若，则∥m∥n； ④若且n∥,则∥m.其中正确命题的】；主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分12分）
如图，

是直角梯形，

又

，

，直线

与直线

所成的角为

．

（Ⅰ）求证：平面

平面

；
（Ⅱ）求二面角

的大小；

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如图，已知两个正方形ABCD 和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点。用反证法证明：直线ME 与 BN 是两条异面直线。

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下列条件能推出平面

平面

的是（）

A．存在一条直线

B．存在一条直线

C．存在两条平行直线

D．存在两条异面直线

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如图，四棱锥

中，

平面

，底面

是直角梯形，

⊥

，

⊥

，

为

中点．

(1) 求证：平面PDC

平面PAD；
(2) 求证：BE∥平面PAD；
（3）求二面角

的余弦值.

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在空间中，a,b是不重合的直线，α,β是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是：

A．aα，bβ α∥β	B．a⊥α b⊥α
C．a∥αbα	D．a⊥α bα

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