题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
答案
解析
试题分析:本题考查线面平行、线面垂直的证明,考查学生的空间想象能力和推理论证能力.第一问,利用矩形和三角形的性质,先证明平行于,利用线面平行的判定定理证明;第二问,注意折起前和折起后的一些性质是不变的,要证明线面垂直,只需证明的是线和平面内的2条相交直线都垂直.
试题解析:(1)证明:连结.∵四边形是矩形,为中点,
∴为中点,
在中,为中点,故.
∵平面,平面,∴平面.(5分)
(2)依题意知, 且,
∴平面.
∵平面,∴.
∵为中点,∴,
结合,知四边形是平行四边形,
∴,.
而,,∴,∴,即.
又,∴平面.(12分)
核心考点
试题【如图,在等腰梯形中,是梯形的高,,,现将梯形沿折起,使,且,得一简单组合体如图所示,已知分别为的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,是的中点,求与平面所成角的正切值
A.若,,则 | B.若 ,,则 |
C.若,,则 | D.若, ,则 |
A. 平面A′FG⊥平面ABC
B. BC∥平面A′DE
C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为
D. 直线DF与直线A′E不可能共面
(1)证明:AO⊥平面BCD;(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
求证:(1)平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.
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