题目
题型：不详难度：来源：
中，
，
（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若
，
是
的中点，求
与平面
所成角的正切值 答案
解析
试题分析：(Ⅰ)根据直线与平面垂直的判定定理，只要找到
和平面
中两条相交直线垂直就可以证明直线和平面垂直，那么再由平面和平面垂直的判定定理可知 ，证明中要把条件到结论叙述清楚；(Ⅱ)先根据这个条件做辅助线构造出所求的线面角，再在三角形中根据解三角形的方法求得线面角的正切值，一定要注意线面角要找准，不能乱构造 试题解析：解：(Ⅰ)因为
，所以
2分又因为
,即
所以
4分又
，所以 6分(Ⅱ)取
中点
，连
，则
又
，所以
，连结
，，则
就是与平面所成的角 10分设
，则
，
，所以
15分核心考点
举一反三
，
和一个平面
，下列命题中的真命题是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，则 |
平面ABC），则下列叙述错误的是（ ）
A. 平面A′FG⊥平面ABC
B. BC∥平面A′DE
C. 三棱锥A′-DEF的体积最大值为
D. 直线DF与直线A′E不可能共面
=45
,O是BC的中点，AO=
,且BC=6，AD=AE=2CD=2
，
(1)证明：AO⊥平面BCD；(2)求二面角A-CD-B的平面角的正切值.
,M是DE的中点，F是AC的中点，且AC=4，
求证：（1）平面ADE⊥平面BCD;
(2)FB∥平面ADE.
（1）若PA＝2，求直线AE与PB所成角的余弦值；
（2）若PA
，求证：平面ADE⊥平面PBC最新试题
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