题目
题型：不详难度：来源：
中， D是 AC的中点。
求证：
//平面
答案
解析
试题分析：要证直线与平面平行，根据线面平行判定定理要转化为直线与直线平行，如图本题中不难发现点E为B1C的中点，帮DE为三角形AB1C的中位线.此题是一道位置关系证明题，要证直线与平面平行，根据判定定理不难得到转化为直线与直线平行，往往有两种构造手段：一是得用三角形中位线；二是由平行四边形的平行关系。如本题就是第一种.
试题解析：连接B１C交BC１于点E，连接DE．则E为B1C的中点，故DE是三角形AB1C的中位线，则DE//AB1，又因为 ，所以：
//平面
核心考点
举一反三
，E、F分别是BC、AP的中点．
（1）求证：EF∥平面PCD；
（2）求三棱锥F﹣PCD的体积．
(1) 证明：BD⊥平面PAC；
(2) 若AD＝2，当PC与平面ABCD所成角的正切值为
时，求四棱锥P－ABCD的外接球表面积．
中，
为平行四边形，且
，
，
为
的中点，
，
．
（Ⅰ）求证：
//
；（Ⅱ）求三棱锥
的高．
所在的平面垂直于平面
，
，
，
．
（Ⅰ）点
是直线
中点，证明
平面
；（Ⅱ）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
，O为AB的中点．
(Ⅰ)求证：EO⊥平面ABCD；
(Ⅱ)求点D到平面AEC的距离．
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