题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)在棱BC上取一点E,使得∥平面,求的值.
答案
解析
试题分析:(1)由于AB=CB,AD=CD,BD=BD.可得三角形ABD全等于三角形CBD.所以这两个三角形关于直线BD对称.所以可得.再由面面垂直即可得直线BD垂直于平面.从而可得.
(2)由于AC=.AD=CD=1.所以可得角ACD等于300.又因为角ACB等于600.所以可得角DCB为直角.所以取BC边上的中点即为所求的点.本题考查的知识点是面面垂直线面垂直即线面平行.以及一个开放性的问题.
试题解析:证明:(1)在四边形ABCD中,因为BA=BC,DA=DC,所以.
平面,且
所以.
(2)点E为BC中点,即,
下面给予证明:在三角形ABC中,因为AB=AC,却E为BC中点,所以,
又在四边形ABCD中,AB=BC=CA=,DA=DC=1,所以 ,
所以 ,即平面ABCD中有, .
因为平面.AE平面.
所以 AE∥平面.
核心考点
举一反三
(1)若直线上有无数个点不在平面内,则∥.
(2)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都平行.
(3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.
(4)若直线与平面平行,则与平面内的任意一条直线都没有公共点.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
(1)证明:PA//平面BGD;
(2)求直线DG与平面PAC所成的角的正切值.
(1)证明:平面ABC平面ADC;
(2)若ÐBDC=60°,求二面角C−BM−D的大小.
(1)证明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=,PC与侧面APB所成角的余弦值为,PB与底面ABC成60°角,求二面角B―PC―A的大小。
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