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题目
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如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在(  )
A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△ABC内部

答案
A
解析

试题分析:因为,且,则,又,所以面,又面  ,所以在底面ABC上的射影在直线上.
核心考点
试题【如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则C1在底面ABC上的射影H必在(  )A.直线AB上B.直线BC上C.直线AC上D.△】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB的中点,D为PB的中点,且△PMB为正三角形.

(1)求证:DM∥平面APC; (2)求证:平面ABC⊥平面APC.
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如图,四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面的菱形,的中点.

(Ⅰ)求与底面所成角的大小;
(Ⅱ)求证:平面;(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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已知平面外不共线的三点α的距离都相等,则正确的结论是(     )
A.平面必平行于
B.平面必与相交
C.平面必不垂直于
D.存在△的一条中位线平行于或在

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如图,在直三棱柱(侧棱和底面垂直的棱柱)中,平面侧面,,且满足.

(1)求证:
(2)求点的距离;
(3)求二面角的平面角的余弦值.
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已知下列四个命题,其中真命题的序号是(    )
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;
② 若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;
③ 若一条直线平行一个平面,另一条直线垂直这个平面,则这两条直线垂直;
④ 若两条直线垂直,则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直;
A.①②B.②③C.②④D.③④

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