题目

题型：不详难度：来源：

已知l，m，n是三条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列条件中能推出α⊥β的是(     )

A．lα，mβ，且l⊥m

B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，l⊥n

C．mα，nβ，m//n，且l⊥m

D．lα，l//m，且m⊥β

答案

D

解析

试题分析：对A．lα，mβ，且l⊥m，如下图，α、β不垂直；对B．lα，mβ，nβ，且l⊥m，
l⊥n，如下图，α、β不垂直；
；；
对C．mα，nβ，m//n，且l⊥m，直线l没有确定，则α、β的关系也不能确定；对D．lα，l//m，且m⊥β，则必有l⊥β，根据面面垂直的判定定理知，α⊥β.