题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明://平面;
(2)证明:平面.
答案
解析
试题分析:(1)直线与平面平行的证明,根据判断定理要在平面内找一条直线与与该直线平行.所以要证//平面,找到直线即可.
(2)要证直线与平面垂直根据判断定理要在平面内找到两条相交的直线与该直线垂直即可.通过分析直线AE⊥PD由题意可得;另外直线CD垂直平面PAD,所以有可得直线CD垂直直线AE.又由于直线CD与直线PD相交,所以可证得结论.
试题解析:证明:(1)因为底面为矩形,
所以 .又因为 平面,平面,
所以 //平面.
(2)因为,为中点,
所以,因为 平面,
所以.又底面为矩形,
所以.
所以平面.
所以.
所以平面.
核心考点
举一反三
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)是否存在点,到四棱锥各顶点的距离都相等?并说明理由.
A.如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β |
B.如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β |
C.如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,那么l⊥平面γ |
D.如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β |
(1)求证:BM∥平面D1AC;
(2)求证:D1O⊥平面AB1C;
(3)求二面角B-AB1-C的大小.
A.若m⊥α,m⊥β,则α∥β |
B.若m∥n,m⊥α,,则n⊥α |
C.若m∥α,α∩β=n,则m∥n |
D.若m⊥α,m⊂β,则α⊥β |
(1)试判断直线与平面的位置关系,并予以证明;
(2)若四棱锥体积为 ,,求证:平面.
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