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题目
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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是(  )
A.B.C.D.2

答案
B
解析
如图,取AC中点G,连接FG,EG,

则FG∥C1C,FG=C1C;EG∥BC,EG=BC,故∠EFG即为EF与C1C所成的角(或补角),在Rt△EFG中,cos∠EFG===.
核心考点
试题【如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是2,E,F分别是AB,A1C1的中点,则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是(  )A.B.C.D.】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.

求(1)异面直线EF和A1B所成的角.
(2)三棱锥A-EFC的体积.
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已知空间中有三条线段AB,BC和CD,且∠ABC=∠BCD,那么直线AB与CD的位置关系是(  )
A.AB∥CD
B.AB与CD异面
C.AB与CD相交
D.AB∥CD或AB与CD异面或AB与CD相交

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱AA1,CC1的中点,则在空间中与三条直线A1D1,EF,CD都相交的直线(  )
A.不存在B.有且只有两条
C.有且只有三条D.有无数条

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已知命题“如果xyyz,则xz”是假命题,那么字母xyz在空间所表示的几何图形可能是(  )
A.全是直线 B.全是平面
C.xz是直线,y是平面 D.xy是平面,z是直线

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已知异面直线ab分别在平面αβ内,且αβc,那么直线c一定(  )
A.与ab都相交
B.只能与ab中的一条相交
C.至少与ab中的一条相交
D.与ab都平行

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