题目
题型:不详难度:来源:
在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=CC1,M、N分别为BB1、
A1C1的中点.
(1)求证:CB1⊥平面ABC1;
(2)求证:MN//平面ABC1.
答案
解析
试题分析:(1)根据直三棱柱的性质,利用面面垂直性质定理证出平面,得出.正方形中,对角线,由线面垂直的判定定理可证出平面;(2)取的中点,连,利用三角形中位线定理和平行四边形的性质,证出且,从而得到是平行四边形,可得,结合线面平行判定定理即可证出面.
解:(1)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,
侧面BB1C1C⊥底面ABC,且侧面BB1C1C∩底面ABC=BC,
∵∠ABC=90°,即AB⊥BC,
∴AB⊥平面BB1C1 2分
∵CB1平面BB1C1C,∴AB⊥CB1. 4分
∵,,∴是正方形,
∴,∴CB1⊥平面ABC1. 6分
(2)取AC1的中点F,连BF、NF. 7分
在△AA1C1中,N、F是中点,∴NFAA1,又∵BMAA1,∴EFBM, 8分
故四边形BMNF是平行四边形,∴MN//BF, 10分
而EF面ABC1,MN平面ABC1,∴MN//面ABC1 12分
核心考点
试题【(本小题满分12分)在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,BC=CC1,M、N分别为BB1、A1C1的中点.(1)求证:CB1⊥平面ABC1;(2】;主要考察你对向量与空间位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:PB//平面EAC;
(2)若AD="2AB=2," 求直线PB与平面ABCD所成角的正切值;
(1)求证:直线∥平面;
(2)求证:平面平面;
(1)证明:AP⊥BC;
(2)在线段AP上是否存在点M,使得二面角A﹣MC﹣β为直二面角?若存在,求出AM的长;若不存在,请说明理由.
(1)证明:AA1⊥BD;
(2)证明:CC1∥平面A1BD.
(1)证明:BD⊥平面PAC;
(2)若PA=1,AD=2,求二面角B﹣PC﹣A的正切值.
最新试题
- 1【题文】在下列横线处仿写与加点句子类似的语句。6分)在大自然中万物都在表现自己,假若春笋不表现自己,怎么有浓郁苍翠的竹林
- 2根据当前我国经济和社会发展的现状,为刺激社会需求,财政支出的重点应转向基础设施、基本建设和社会公益事业上来,与国家的宏观
- 3读“水循环示意图”(如图),回答28题。图所示的水循环各环节,目前受人类活动影响最大的是A.①B.②C.③D.④
- 4如图,设有双曲线,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上.(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积;(2)若∠
- 51979年祖国大陆对台湾的政策有了重大发展,“重大发展”的含义是( )A.提出了“一国两制”的构想B.不再提统一台湾的问
- 6我国婚姻法明确规定,禁止近亲结婚。其目的是: ( )A.根治遗传病B.控制人口数量C.减少
- 7—Americans hate being asked about their ________ lives.—Yes.
- 8下图是一氧化碳还原氧化铁的装置,下列叙述中错误的是A.酒精灯的作用是处理尾气B.玻璃管内的方程式为: CO+ FeOFe
- 9如图,在大树前的平地上选一点A,测得由点A看大树顶端C的仰角为35°,在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上
- 10Having been awarded the 2012 Nobel Prize for Literature, ___
热门考点
- 1请根据内容把相应序号填在横线上。(4分)我们中国人为什么是中国人?我们中国人为什么是现在这个样子?我们的文化心理是谁塑造
- 2去饭店吃饭,“拒绝剩宴,倡导光盘”的“光盘行动”得到社会各界的积极响应。请你为这一行动写一条不超过20个字的宣传语。答:
- 3阅读下面的课外文言文段,完成小题。(15分)李疑尚义李疑以尚义名于时,独好周人急。金华范景淳吏吏部,得疾,无他子弟。人殆
- 4下列化学反应与实验现象相符合的是( )A.硫在空气中燃烧(蓝紫色火焰)B.木炭在空气中燃烧(生成有刺激性气味的气体)C
- 5说明汉唐两朝前期政治安定、经济发展的共同原因。_____________________________________
- 6 仿照示例,从“橡皮人”“考碗族”“奈特尔家庭”三种职场现象中选择一个,作劝勉或警醒式的点评。(不超过40个字) 【
- 7按要求填写一个符合条件的图形名称:(1)一条对称轴:______;(2)两条对称轴:______;(3)三条对称轴:__
- 8下图反映了北魏经过改革后出现的“胡人汉服”的社会时期。这次改革的领导者是 [ ]A、商鞅 B、秦始皇C、汉武帝D
- 9已知向量等于
- 10下列实验或图表的结论或解释正确的是( )实验或图表结论或解释A铝箔在酒精灯火焰上加热熔化但不滴落铝箔表面生成的氧化物具