题目
题型:不详难度:来源:
(1)若,求证:平面;
(2)若,求证:平面⊥平面.
答案
解析
试题分析:(1) 要证证平面,根据线面平行的判定定理可转化为线线平行,在本题中可取的交点为,转化为证明,且平面,平面,即可得证平面;(2)要证平面⊥平面,联想到面面垂直的判定定理,可转化为证线面垂直,由于底面为菱形,则对角线,又⊥底面,可得⊥平面,进而得到平面,再加之平面,即可证得平面⊥平面.
(1) 证:(1)设的交点为,连底面为菱形,为中点,
又,, 5分
且平面,平面,
平面. 7分
(2)底面为菱形,,⊥底面,,⊥平面,
,,平面,
又平面,平面⊥平面. 14分
核心考点
举一反三
(1)求证:;
(2)求三棱锥的体积.
,,,点、、分别为、、的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:;
(3)求二面角的余弦值.
底面
(1)证明:平面平面;
(2)若二面角大小为,求与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)设二面角的大小为,若,求的长.
(1)已知,且∥面,求的值;
(2)求证:面,并求点到面的距离.
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