以直线x+2y-1=0和直线2x-y+3=0的交点为圆心，且圆过点P（2，1），求此圆的标准方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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以直线x+2y-1=0和直线2x-y+3=0的交点为圆心，且圆过点P（2，1），求此圆的标准方程．

答案

x+2y-1=0

2x-y+3=0

解得x=-1，y=1
∴圆的圆心为（-1，1），
∴圆的半径为

9+0

=3
∴圆的标准方程为（x+1）²+（y-1）²=9

核心考点

试题【以直线x+2y-1=0和直线2x-y+3=0的交点为圆心，且圆过点P（2，1），求此圆的标准方程．】；主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线x+y=0与直线3x-y+16=0的交点坐标为______．

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若方程x-2y-2k=0与2x-y-k=0所表示的两条曲线的交点在方程x²+y²=9的曲线上，则k的值是（　　）

A．±3

B．0

C．±2

D．1

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方程组

x-2y=3

2x+y=11

的解集是（　　）

A．{5，1}

B．{1，5}

C．{（5，1）}

D．{（1，5）}

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当0＜k＜

时，直线l₁：kx-y=k-1与直线l₂：ky-x=2k的交点在（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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若三直线bx+3y+上=0，x-y-1=0和x+ky=0相交于一点，则k=______．

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