题目
题型：不详难度：来源：
中，底面
为平行四边形，
，
，
，
是正三角形，平面
平面
．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
答案
．解析
，，，利用余弦定理，可得
，故
，又由平面平面，可得
平面
，又
平面，故．（2）解：由（1）知
平面，又
平面，故平面平面．取
的中点
，连结
，由于是正三角形，故
．可知
平面，即为三棱锥的高．在正
中，，故
．三棱锥
的体积
．核心考点
举一反三
的侧棱与底面垂直，且
，
，
，
，点
、
、
分别为
、
、
的中点．（1）求证：
平面
；（2）求证：
；（3）求二面角
的余弦值.
中，底面
为平行四边形，
底面（1）证明：平面
平面
;（2）若二面角
大小为
，求
与平面
所成角的正弦值.
的底面
是平行四边形，
，
，
面
，设
为
中点，点
在线段
上且
．（1）求证：
平面
；（2）设二面角
的大小为
，若
，求
的长．
中,
为
上一点，面
面
，四边形
为矩形
，
,
．（1）已知
,且
∥面
，求
的值;（2）求证：
面
,并求点
到面
的距离．
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