若A(0，2，198)，B(1，-1，58)，C(-2，1，58)是平面α内的三点，设平面α的法向量a=(x，y，z)，则x：y：z=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若A(0，2，

)，B(1，-1，

)，C(-2，1，

)是平面α内的三点，设平面α的法向量

=(x，y，z)，则x：y：z=______．

答案

=(1，-3，-

)，

=(-2，-1，-

)，

•

=0，

•

=0，
∴

z=-

，x：y：z=

y：y：(-

y)=2：3：(-4)．
故答案为 2：3：-4．

核心考点

试题【若A(0，2，198)，B(1，-1，58)，C(-2，1，58)是平面α内的三点，设平面α的法向量a=(x，y，z)，则x：y：z=______．】；主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线l过点P（1，0，-1），平行于向量

=(2，1，1)，平面α过直线l与点M（1，2，3），则平面α的法向量不可能是（　　）

A．（1，-4，2）

B．(

，-1，

)

C．(-

，1，-

)

D．（0，-1，1）

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设

=（-2，2，5）、

=（6，-4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（　　）

A．平行	B．垂直
C．相交但不垂直	D．不能确定

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平面ABCD中，点A坐标为（0，1，1），点B坐标为（1，2，1），点C坐标为（-1，0，-1）．若向量

=（-2，y，z），且

为平面ABC的法向量，则y^z=（　　）

A．2

B．0

C．1

D．-1

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设平面α内两个向量的坐标分别为（1，2，1）、（-1，1，2），则下列向量中是平面的法向量的是（　　）

A．（-1，-2，5）

B．（-1，1，-1）

C．（1，1，1）

D．（1，-1，-1）

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已知

=（3λ，6，λ+6），

=（λ+1，3，2λ）为两平行平面的法向量，则λ=______．

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