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题目
题型:不详难度:来源:


u
=(-2,2,5)、


v
=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系是(  )
A.平行B.垂直
C.相交但不垂直D.不能确定
答案


u


v
=(-2,2,5).(6,-4,4)
=-2×6+2×(-4)+5×4=0


u


v



u
=(-2,2,5)、


v
=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量
∴平面α与平面β垂直
故选B
核心考点
试题【设 u=(-2,2,5)、v=(6,-4,4)分别是平面α,β的法向量,则平面α,β的位置关系是(  )A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.不能确定】;主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
平面ABCD中,点A坐标为(0,1,1),点B坐标为(1,2,1),点C坐标为(-1,0,-1).若向量


a
=(-2,y,z),且


a
为平面ABC的法向量,则yz=(  )
A.2B.0C.1D.-1
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设平面α内两个向量的坐标分别为(1,2,1)、(-1,1,2),则下列向量中是平面的法向量的是(  )
A.(-1,-2,5)B.(-1,1,-1)C.(1,1,1)D.(1,-1,-1)
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已知


a
=(3λ,6,λ+6),


b
=(λ+1,3,2λ)为两平行平面的法向量,则λ=______.
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已知


AB
=(2,2,1),


AC
=(4,5,3)
,则平面ABC的单位法向量为______.
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已知空间三点A(1,3,2),B(1,2,1),C(-1,2,3),则下列向量中是平面ABC的法向量的为(  )
A.(-1,-2,5)B.(1,3,2)C.(1,1,1)D.(-1,1,-1)
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