已知a=（3λ，6，λ+6），b=（λ+1，3，2λ）为两平行平面的法向量，则λ=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知

=（3λ，6，λ+6），

=（λ+1，3，2λ）为两平行平面的法向量，则λ=______．

答案

∵

=（3λ，6，λ+6），

=（λ+1，3，2λ）为两平行平面的法向量，∴

∥

．
∴存在实数k，使得

，
∴

3λ=k(λ+1)

6=3k

λ+6=2λk

，解得

k=2

λ=2

，
故答案为2

核心考点

试题【已知a=（3λ，6，λ+6），b=（λ+1，3，2λ）为两平行平面的法向量，则λ=______．】；主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知

=(2，2，1)，

=(4，5，3)，则平面ABC的单位法向量为______．

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已知空间三点A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），则下列向量中是平面ABC的法向量的为（　　）

A．（-1，-2，5）

B．（1，3，2）

C．（1，1，1）

D．（-1，1，-1）

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若平面α，β的法向量分别为

=(2，-3，4)，

=(-3，1，-4)，则（　　）

A．α∥β	B．α⊥β
C．α，β相交但不垂直	D．以上均不正确

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若向量

，且

与

的夹角余弦为

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．

或

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若A

，B

，当

取最小值时，

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

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