题目
题型:不详难度:来源:
两夹角为60°.
(1)求AC1的长;
(2)求BD1与AC夹角的余弦值.
答案
解析
则|a|=|b|=|c|=1,〈a,b〉=〈b,c〉=〈c,a〉=60°,
∴a·b=b·c=c·a=.
(1)||2=(a+b+c)2
=a2+b2+c2+2(a·b+b·c+c·a)
=1+1+1+2×(++)=6,
∴||=,即AC1的长为.
(2)=b+c-a,=a+b,
∴||=,||=,
·=(b+c-a)·(a+b)
=b2-a2+a·c+b·c=1.
∴cos〈,〉==.
∴AC与BD1夹角的余弦值为.
核心考点
试题【如图所示,平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,以顶点A为端点的三条棱长度都为1,且两两夹角为60°.(1)求AC1的长;(2)求BD1与AC夹角的余弦值.】;主要考察你对平面的法向量等知识点的理解。[详细]
举一反三
OP⊥底面ABC.
(1)若k=1,试求异面直线PA与BD所成角余弦值的大小;
(2)当k取何值时,二面角O—PC—B的大小为?
E是棱CC1上的点,且BE⊥B1C.
(1)求CE的长;
(2)求证:A1C⊥平面BED;
(3)求A1B与平面BDE所成角的正弦值.
(1)求直线AO与BE所成角的大小;
(2)作OD⊥AC于D。求点O到点D的距离。
最新试题
- 1一定温度下,将2molA、2molB、2molC的气体混合物充入一体积不变的密闭容器中,充分反应后恢复到起始温度,测得容
- 2小明在计算两个代数式M与N的差时,误看成求M与N的和,结果为7a2b-3ab2-3,若M=3a2b-2ab2+5,那么请
- 3用适当的方法解方程:2x2-22x-5=0
- 4一个水平弹簧振子的振动周期是0.025s,当振子从平衡位置开始向右运动,经过0.17s时,振子的运动情况是( )A.正
- 5中国人大网淮北市2011年6月9日上午,市人大常委会举办《未成年人保护法》专题讲座。下面关于未成年人保护法的描述正确的是
- 6【题文】下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是(3分) (
- 7某厂生产的产品碳酸钠中混有少量碳酸氢钠。为了测定产品中碳酸钠的质量分数,取100g样品加热(2NaHCO3Na2CO3
- 8含有同种果蔬但浓度不同的A、B两种饮料,A种饮料重40千克,B种饮料重60千克.现从这两种饮料各倒出一部分,且倒出部分的
- 9解方程组:
- 10计算机系统、硬件系统、软件系统、CPU、存储器的知识结构图为( )A.B.C.D.
热门考点
- 1已知集合A={x,xy,x-y},B={0,|x|,y},且A=B,则x=( ),y=( )。
- 2阅读下面的诗歌,完成21-22题。(4分)西归绝句①[唐]元稹五年江上损容颜,今日春风到武关。两纸京书②临水读,小桃花树
- 3下列繁殖方式是营养生殖的是[ ]A.播撒玉米种子种在土壤中B.野生水果落地后萌发出幼苗C.用土豆的芽发育成新植株
- 4用图象法求二元一次方程组的近似解。
- 5已知关于x的方程x2+mx-6=0的一个根为2,则m=______.
- 6Being too about your food is not good for your heal
- 7如图1,△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形.(1)四边形ABCD是菱形吗?为什么?(2)如图2,将△BDC沿射线
- 8— Be sure to get there on time, _____ you? — Of course,
- 9水是宝贵的自然资源。(1)无论是自来水还是纯净水,保持水的化学性质的最小粒子是_____________。(2)同学们对
- 10下列词语中画线字注音完全正确的一项是[ ]A.汲取(jí) 胆怯(qiè) 吹毛求疵(c