题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
设、分别是平面A1BC1与平面ABCD的法向量,
由 可解得=(1,1,1)
易知=(0,0,1),
所以,=
所以平面A1BC1与平面ABCD所成的二面角大小为arccos或-arccos.
注:用法向量的夹角求二面角时应注意:平面的法向量有两个相反的方向,取的方向不同求
出来的角度当然就不同,所以最后还应该根据这个二面角的实际形态确定其大小.
核心考点
举一反三
(1)若AE⊥PD,E为垂足,求证:BE⊥PD;
(2)求异面直线AE与CD所成角的余弦值.
(Ⅰ)D1E与平面BC1D所成角的大小;
(Ⅱ)二面角D-BC1-C的大小;
(Ⅲ)异面直线B1D1与BC1之间的距离.
(1)求证:平面EFG∥平面A CB1,并判断三角形类型;
(2)若正方体棱长为a,求△EFG的最大面积,并求此时EF与B1C的距离.
A. | B. | C. | D. |
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