题目
题型：不详难度：来源：
是正方体，其中
（1）求证：
；（2）求平面PAD与平面
所成的锐二面角
的余弦值；答案
为
轴，
为
轴，
为
轴建立空间直角坐标系
， ∴
∴
∴ 
∴
， 即（2）
解析
试题分析：以
为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系（1）证明:设E是BD的中点，
P—ABCD是正四棱锥，∴
又
， ∴ ∴∴
∴
， 即. （2）解:设平面PAD的法向量是
， 
∴
取
得
，又平面
的法向量是
∴
， ∴
. 点评：要证两直线垂直只需证明两直线的方向向量数量积为0，求二面角时首先找到两个半平面对应的法向量，求出法向量夹角，进而转化为平面角
核心考点
举一反三
中，顶点
在底面
内的射影恰好落在
的中点
上，又
，
且
（1）求证：
；（2）若
，求直线
与
所成角的余弦值；（3）若平面
与平面
所成的角为
，求
的值。
（1）请在线段CE上找到一点F，使得直线BF∥平面ACD，并证明；
（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面
，
，
．
(Ⅰ) 若点
是
的中点，求证：
平面
；（II）若点
为线段
的中点，求二面角
的正切值.
中,底面
为矩形,
平面,点
在线段
上,
平面
.
(Ⅰ)证明:
平面
;(Ⅱ)若
,
,求二面角
的正切值.
中，
，
，
平面，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
．（2）若
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值．最新试题
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