当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间向量的数量积 > 如图所示,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1 的底面ABCD 是菱形,且∠C1CB= ∠C1CD= ∠BCD=60 °.     求证:CC1 ⊥BD....
题目
题型:同步题难度:来源:
如图所示,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1 的底面ABCD 是菱形,且∠C1CB= ∠C1CD= ∠BCD=60 °.     求证:CC1 ⊥BD.
答案
证明:设则|a|=|b|.
=b-a,
(b-a)·c=b·c-a·c=|b||c|cos60°-|a||c|cos60°=0,

即C1C⊥BD.
核心考点
试题【如图所示,已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1 的底面ABCD 是菱形,且∠C1CB= ∠C1CD= ∠BCD=60 °.     求证:CC1 ⊥BD.】;主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]
举一反三
在空间坐标系中,已知直角三角形ABC的三个顶点为A(﹣3,﹣2,1)、B(﹣1,﹣1,﹣1)、C(﹣5,x,0),则x的值为(    ).
题型:陕西省月考题难度:| 查看答案
如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥AB,PA⊥AD,PA=AD=2AB,E为线段AD上的一点,且
(I)当BE⊥PC时,求λ的值;
(II)求直线PB与平面PAC所成的角的大小.
题型:山东省月考题难度:| 查看答案
如图,P﹣ABCD是正四棱锥,ABCD﹣是正方体,其中
(1)求证PA⊥
(2)求平面PAD与平面BD所成的锐二面角θ的正弦值大小;
(3)求到平面PAD的距离.
题型:安徽省月考题难度:| 查看答案
在三棱锥中,平面平面的中点.
(1)证明:
(2)求所成角的大小.
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
如图所示,在三棱锥P-ABC中,PD⊥平面ABC,且垂足D在棱AC上,AB=BC=, AD=1,CD=3,PD=
(1)证明△PBC为直角三角形;
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值。
题型:上海市模拟题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.