题目
题型:山东省月考题难度:来源:
(I)当BE⊥PC时,求λ的值;
(II)求直线PB与平面PAC所成的角的大小.
答案
设AB=1,则PA=AD=2,
又设|AE|=y,则:=(1,2,﹣2),
由=0,可得﹣1+2y=0,∴,
又∵,∴,∴λ=
(II)由(I)知面PAC的法向量为
又因为
设PB与面PAC所成的角为α,
则:
∵∴PB所求PB与面PAC所成的角的大小为:
核心考点
试题【如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥AB,PA⊥AD,PA=AD=2AB,E为线段AD上的一点,且.(I)当BE⊥PC时,求λ的值;(II)】;主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)证明:;
(2)求所成角的大小.
(1)证明△PBC为直角三角形;
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值。
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