棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1•B1D1=（　　）A．22B．4C．-22D．-4 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

BC1

•

B1D1

=（　　）

A．2

B．4

C．-2

D．-4

答案

棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

BC1

与

B1D1

的夹角等于

BC1

与BD的夹角，等于60°．
∴

BC1

•

B1D1

×2

cos60°=4，
故选B．

核心考点

试题【棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，BC1•B1D1=（　　）A．22B．4C．-22D．-4】；主要考察你对空间向量的数量积等知识点的理解。[详细]

举一反三

A、B是直线l上的两点，AB=4，AC⊥l于A，BD⊥l于B，AC=BD=3，又AC与BD成60°的角，则C、D两点间的距离是______

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设点O（0，0，0），A（1，-2，3），B（-1，2，3），C（1，2，-3），则

•

=______．

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（理）设O为坐标原点，向量

=(1，2，3)，

=(2，1，2)，

=(1，1，2)，点Q在直线OP上运动，则当

•

取得最小值时，点Q的坐标为______．

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已知

，

，若

，

共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是______．

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设空间两个不同的单位向量

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