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题目
题型:不详难度:来源:
已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量


OP
=
1
5


OA
+
2
3


OB


OC
确定的点P与A,B,C共面,那么λ=______.
答案
由题意A,B,C三点不共线,点O是平面ABC外一点,
若由向量


OP
=
1
5


OA
+
2
3


OB


OC
确定的点P与A,B,C共面,
1
5
+
2
3
+λ=1

解得λ=
2
15

故答案为:
2
15
核心考点
试题【已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量OP=15OA+23OB+λOC确定的点P与A,B,C共面,那么λ=______.】;主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知


a
=(2,-1,1),


b
=(-1,4,-2),


c
=(λ,5,1)
,若向量


a


b


c
共面,则λ=______.
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已知空间三点的坐标为A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2),若A,B,C三点共线,则p=______,q=______.
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已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为(  )
A.(
7
2
,4,-1)
B.(2,3,1)C.(-3,1,5)D.(5,13,-3)
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已知点A(1,-2,11),B(4,2,3),C(x,y,15)三点共线,那么x,y的值分别是(  )
A.
1
2
,4
B.1,8C.-
1
2
,-4
D.-1,-8
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已知向量


a
=(2,-3,5)与向量


b
=(3,k,
15
2
)平行,则实数k为(  )
A.
9
2
B.-
9
2
C.
2
3
D.-
2
3
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