已知空间三点的坐标为A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三点共线，则p=______，q=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知空间三点的坐标为A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三点共线，则p=______，q=______．

答案

∵A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），
∴

=（1，-1，3），

=（p-1，-2，q+4）
∵A，B，C三点共线，
∴

=λ

∴（1，-1，3）=λ（p-1，-2，q+4），
∴1=λ（p-1）
-1=-2λ，
3=λ（q+4），
∴λ=

，p=3，q=2，
故答案为：3；2

核心考点

试题【已知空间三点的坐标为A（1，5，-2），B（2，4，1），C（p，3，q+2），若A，B，C三点共线，则p=______，q=______．】；主要考察你对空间向量的基本定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知ABCD为平行四边形，且A（4，1，3），B（2，-5，1），C（3，7，-5），则点D的坐标为（　　）

A．（

，4，-1）

B．（2，3，1）

C．（-3，1，5）

D．（5，13，-3）

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已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是（　　）

A．

，4

B．1，8

C．-

，-4

D．-1，-8

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已知向量

=（2，-3，5）与向量

=（3，k，

）平行，则实数k为（　　）

A．

B．-

C．

D．-

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已知

=（2，-1，3），

∥

，则x=______．

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（理）已知向量

=（2，-1，3），

=（-1，4，-2），

=（7，0，λ），若

、

三个向量共面，则实数λ=______．

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