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题目
题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为


2
,则O点到BE的距离OM=______.
答案
作OM⊥BE于M,连接OE,BD,
∵∠DCB=90°,
∴BD是直径,
∵OE=DE=1,
∴BE=


4+1
=


5

∵EF=
DE•CE
BE
=


5
5

∴BF=
6
5


5

∴MF=
3


5
5
,ME=
2


5
5

∴OM=


1-
4
5
=


5
5

核心考点
试题【如图,正方形ABCD内接于⊙O,E为DC的中点,直线BE交⊙O于点F,如果⊙O的半径为2,则O点到BE的距离OM=______.】;主要考察你对正方形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图ABCD是一个正方形花园,E、F是它的两个门,且DE=CF,要修建两条路BE和AF,这两条路等长吗?它们有什么位置关系?请证明你的猜想.
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如图,正方形纸片ABCD中,E为BC的中点,折叠正方形,使点A与点E重合,压平后,得折痕MN,设梯形ADMN的面积为S,梯形BCMN的面积是T,求S:T的值.
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如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连接AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2,∠3=∠4.
(1)证明:△ABE≌△DAF;
(2)若∠AGB=30°,求EF的长.
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如图,已知点F是正方形ABCD的边BC的中点,CG平分∠DCE,GF⊥AF.求证:AF=FG.
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(1)如图1,正方形ABCD中,E,F,GH分别为四条边上的点,并且AE=BF=CG=DH.求证:四边形EFGH为正方形.
(2)如图2,有一块边长1米的正方形钢板,被裁去长为
1
4
米、宽为
1
6
米的矩形两角,现要将剩余部分重新裁成一正方形,使其四个顶点在原钢板边缘上,且P点在裁下的正方形一边上,问如何剪裁使得该正方形面积最大,最大面积是多少?
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