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题目
题型:不详难度:来源:
已知


a
=(1,-2,4),


b
=(1,0,3),


c
=(0,0,2).求
(1)


a
•(


b
+


c
);
(2)4


a
-


b
+2


c
答案
解 (1)∵


b
+


c
=(1,0,5),


a
•(


b
+


c
)=1×1+(-2)×0+4×5=21.
(2)4


a
-


b
+2


c
=(4,-8,16)-(1,0,3)+(0,0,4)=(3,-8,17).
核心考点
试题【已知a=(1,-2,4),b=(1,0,3),c=(0,0,2).求(1)a•(b+c);(2)4a-b+2c.】;主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三


a


b


c
是三个不共面的向量,现在从①


a
+


b
;②


a
-


b
;③


a
+


c
;④


b
+


c
;⑤


a
+


b
+


c
中选出使其与


a


b
构成空间的一个基底,则可以选择的向量为______.
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三棱锥P-ABC中,M为BC的中点,以


PA


PB


PC
为基底,则


AM
可表示为(  )
A.


AM
=


PA
-


PB
-


PC
B.


AM
=


PB
+


PC
-


PA
C.


AM
=


PA
-12


PB
-12


PC
D.


AM
= 12


PB
+12


PC
-


PA
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(理) 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,以


AD1


DD1


D1C1
为基底表示


A1C
,其结果是(  )
A.


A1C
=


AD1
+


DD1
+


D1C1
B.


A1C
=


AD1
+


DD1
-


D1C1
C.


A1C
=


AD1
-2


DD1
+


D1C1
D.


A1C
=


AD1
+2


DD1
+


D 1C1
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在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,E为PD中点,若


PA
=


a


PB
=


b


PC
=


c
,则


BE
=______.魔方格
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若向量{


a


b


c
}
是空间的一个基底,则一定可以与向量


p
=2


a
+


b


q
=2


a
-


b
构成空间的另一个基底的向量是(  )
A.


a
B.


b
C.


c
D.


a
+


b
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