试题百科： 筛选文中信息染色体、DNA和基因的关系权利和义务反比例函数的应用反比例函数的应用社会主义建设总路线的提出西藏和平解放表数量
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当前位置：高中试题 > 数学试题 > 空间向量的基本概念 > 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若PA=a，PB=b，PC=c，则BE=______．...
题目
题型：不详难度：来源：
在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若


PA
=


a
，


PB
=


b
，


PC
=


c
，则


BE
=______．魔方格
答案


BE
=
1
2
(


BP
+


BD
)=-
1
2


PB
 +
1
2
(


BA
+


BC
)
=-
1
2


PB
+
1
2


BA
+
1
2


BC
=-
1
2


PB
+
1
2
(


PA
-


PB
)+
1
2
(


PC
-


PB
)
=-
3
2


PB
+
1
2


PA
+ 
1
2


PC
=
1
2


a
-
3
2


b
+
1
2


c
．
故答案为：
1
2


a
-
3
2


b
+
1
2


c
．
核心考点
试题【在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若PA=a，PB=b，PC=c，则BE=______．】；主要考察你对空间向量的基本概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若向量{


a
，


b
，


c
}是空间的一个基底，则一定可以与向量


p
=2


a
+


b
，


q
=2


a
-


b
构成空间的另一个基底的向量是（　　）
A．


a
B．


b
C．


c
D．


a
+


b
题型：不详难度：| 查看答案
三棱柱ABC-A1B1C1中，M、N分别是BB1、AC的中点，设


AB
=


a
，


AC
=


b
，


AA1
=


c
，则


NM
等于（　　）
A．


a
+
1
2
(


c
-


b
)		B．
1
2
(


a
+


b
-


c
)		C．
1
2
(


a
+


c
)		D．
1
2
(


a
+ 


b
+


c
)
题型：不详难度：| 查看答案
{


a
，


b
，


c
}=是空间向量的一个基底，设


p
=


a
+


b
，


q
=


b
+


c
，


r
=


c
+


a
，给出下列向量组：①{


a
，


b
，


p
，②{


b
，


c
，


r
}，③{


p
，


q
，


r
}，④{


p
，


q
，


a
+


b
+


c
}，其中可以作为空间向量基底的向量组有（　　）组．
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
如图P为空间中任意一点，动点Q在△ABC所在平面内运动，且


PQ
=2


PA
-3


PB
+m


CP
，则实数m=（　　）
A．0B．2C．-2D．1
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
如图：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点．若


AB
=


a
，


AD
=


b
，


AA1
=


c
，则下列向量中与


BM
相等的向量是（　　）
A．-
1
2


a
+
1
2


b
+


c
B．
1
2


a
+
1
2


b
+


c
C．-
1
2


a
-
1
2


b
+


c
D．
1
2
a-
1
2
b+c
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
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