2010年广州亚运会乒乓球团体赛中，每场比赛女选手采用三局两胜制，男选手采用五局三胜制，按选手实力估计，每位中国男、女选手战胜国外对应选手的概率大致为23．（1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：眉山一模难度：来源：

2010年广州亚运会乒乓球团体赛中，每场比赛女选手采用三局两胜制，男选手采用五局三胜制，按选手实力估计，每位中国男、女选手战胜国外对应选手的概率大致为

．
（1）求中国某男选手甲以3：2战胜国外男选手乙的概率；
（2）用概率知识解释每场比赛中，赛制对中国男选手有利还是对中国女选手更有利．
（3）中国女选手丙与国外女选手丁比赛中，求丁获胜局数ξ的分布列和数学期望．

答案

（1）甲3：2战胜乙，说明前四局中甲胜2局，第5局甲胜．
∴P=

(

)2•(1-

)2•

；
（2）设A表示“采用三局两胜制，中国女选手获胜”．
则P(A)=(

)2+

(

)•

•

，
设B表示“采用五局三胜制，中国男选手获胜”
则P(B)=(

)3+

(

)(

)3+

(

)2(

)3=

，
∵P（A）＜P（B）
∴赛制对中国男选手更有利．
（3）ξ的可能取值为0，1，2P(ξ=0)=(

)2=

P(ξ=1)=

(

)(

)2=

P(ξ=2)=(

)2+

(

)(

)2=

∴ξ的分布列为

核心考点

试题【2010年广州亚运会乒乓球团体赛中，每场比赛女选手采用三局两胜制，男选手采用五局三胜制，按选手实力估计，每位中国男、女选手战胜国外对应选手的概率大致为23．（1】；主要考察你对独立重复试验等知识点的理解。[详细]

举一反三

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将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为______．

某人抛掷一枚硬币，出现正反的概率都是

，构造数列{a_n}，使得

，记S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^*）．则S₄=2的概率为（　　）

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A．

B．

C．

D．

今年夏季酷暑难熬，某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动，若瓶盖中印有“中奖2元”字样，则可以兑换2元现金，如果这种饮料每瓶成本为2元，投入市场按每瓶3元销售，“中奖2元”综合中奖率为10%．
（1）求甲够买饮料3瓶，至少有2瓶中奖的概率；
（2）若该厂生产这种饮料20万瓶，假设全部售出，则盈利的期望值是多少？

一个学生通过某英语听力测试的概率是

，他连续测试三次，其中恰好有一次通过的概率是（　　）

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A．	B．	C．	D．
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